О блокировках  |  На основном сайте Граней: https://graniru.org/Society/Science/m.72146.html

статья Утверждается, что доказана знаменитая гипотеза Римана

Алексей Левин (Вашингтон), 09.06.2004

Великий немецкий математик Бернгард Риман. Фото с сайта www.claymath.org/millennium/ Известный французский математик Луи де Бронж де Бурсиа, заведующий кафедрой в американском Университете Пардью, утверждает, что ему удалось доказать знаменитую гипотезу Римана. В случае, если коллеги профессора де Бронжа не обнаружат ошибок в этой пока еще не опубликованной работе, он получит премию, равную миллиону долларов.

В 1859 году великий немецкий математик Бернгард Риман высказал предположение, которому было суждено стать одной из важнейших и сложнейших научных проблем последующих столетий. Оно связано с распределением нулей определенной функции комплексного переменного z, которую можно представить в виде бесконечного ряда. В математической литературе ее называют дзета-функцией Римана, хотя на самом деле первым ее рассмотрел еще Леонард Эйлер. Эйлер, в частности, заметил, что исследование дзета-функции позволяет сделать важные выводы о свойствах таких натуральных чисел, которые делятся без остатка лишь на самих себя и единицу - эти числа называют простыми.

Дзета-функция имеет корни двух типов. Одно множество ее корней представлено четными отрицательными действительными числами: -2, -4, -6 и т.д. Такие корни называются тривиальными, и с простыми числами они не связаны. Но у дзета-функции есть и чисто комплексные корни, причем их множество тоже бесконечно. Риман обнаружил, что характер распределения простых чисел непосредственным образом связан с расположением комплексных нулей дзета-функции. Он пришел к выводу, что эти корни имеют действительную часть, равную 1/2; другими словами, каждый из них можно записать как z =1/2 + ix. В этой формуле i есть мнимая единица, а х - вещественное число. Именно это утверждение и представляет собой гипотезу Римана.

В 2000 году расположенный в окрестностях Бостона Институт математики имени Клея опубликовал перечень семи фундаментальных математических проблем, унаследованных от XIX и XX столетий. За решение каждой из этих задач обещана премия в миллион долларов. Гипотеза Римана входит в этот почетный список.

Источник:
Purdue News, 8 June 2004

Алексей Левин (Вашингтон), 09.06.2004


новость Новости по теме